מתמטיקה לכיתה ז' חלק ב'

-240כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 75 7 5 ) א. שטח פני הבריכה בהצעה הרביעית גדול משטח פני הבריכה 1 בהצעה הראשונה. נקודות ההשקה בהצעה הרביעית הן אמצעי צלעות המתחם הריבועי. נעביר את הקטעים המחברים את נקודות ההשקה הסמוכות, ונקבל את שטח פני הבריכה הראשונה. הוא נמצא בתוך שטח פני הבריכה הרביעית, וממילא גם קטן ממנו. ב. שטח פני הבריכה בהצעה השלישית גדול משטח פני הבריכה בהצעה הראשונה. הסבר: ✔ ✔ (הקו המקווקו), EPGH אם נעביר את אלכסוני הריבוע יתחלק הריבוע הגדול לארבעה ריבועים חופפים: .DHTG , GTPC , TEBP , AETH בכל אחד מהריבועים עובר אלכסון, המחלק אותו לשני משולשים ישרי-זווית חופפים. לכן שווה שטח המשולש הלבן לשטח המשולש האפור. 4 המשולשים ישרי-הזווית האפורים שווה לסכום שטחי 4 מכאן שסכום שטחי שווה למחצית שטחEPGH המשולשים ישרי-הזווית הלבנים. לכן שטח הריבוע .ABCD הריבוע ✔ ✔ AEPG אם בהצעה השלישית נמשיך את צלעות הריבוע כמתואר בסרטוט, נקבל ארבעה ריבועים חופפים: אחד מהם לבן, והשלושה האחרים אפורים. מכאן ששטח משטח הריבוע הגדול, והשטח 1 4 3 4 הריבוע הלבן שווה ל- משטח הריבוע הגדול. כלומר: בהצעה 1 4 3 4 האפור שווה ל- הראשונה שטח הבריכה הוא מחצית משטח המגרש, משטח המגרש. לכן בהצעה השלישית שטח 1 4 3 4 ובהצעה השלישית שטח הבריכה הוא הבריכה גדול יותר מאשר בהצעה הראשונה. . =98 14 2 2 מ"ר:98 ) בהצעה הראשונה שטח הגינון הוא מחצית משטח המתחם, ושווה ל- 2 .14² –11² = 196 – 121 מ"ר:75 בהצעה השנייה שטח הגינון הוא . 7² = 49 מ"ר:49 בהצעה השלישית שטח הגינון הוא .14² – π ·7² = 196 – 3.14 ·7² מ"ר:42 בהצעה הרביעית שטח הגינון הוא כ- A D B P G E H C A D B P G E H C T A D B P E G C

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=