מתמטיקה לכיתה ז' חלק ב'

-135כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © משוואות מתקדמות - לרבות כינוס איברים דומים . 2x  -  7 = 15 פתרו את המשוואה הם מספרים מכוונים (חיוביים, a , b , c , שבהןax + b = c משוואות מהסוגמשוואה זו ודומות לה נקראות .)0 שליליים וגם .c = 15 , b = –7 , a =2 במקרה זה: • נפתור משוואה זו בצורה אינטואטיבית. ✔ ✔ ?15 נקבל 7 מהו המספר שאם נוריד ממנו .)22 –7 = 15 (כי 22 המספר הוא .2x = 22 לכן ✔ ✔ ?22 נקבל 2מהו המספר שאם נכפול אותו ב- .)2 · 11 = 22 (כי 11 המספר הוא .x = 11 לכן .x = 11 כלומר פתרון המשוואה הוא לצורך בדיקה נציב את הפתרון במשוואה הנתונה, ונקבל שוויון. 2 · 11 – 7 = 15 22 – 7 = 15 15 = 15 • נפתור כעת משוואה זו באמצעות הטכניקה לפתרון משוואות שלמדנו. כדי לפתור משוואה זו נבנה משוואה חדשה לפי הכללים שלמדנו בפרק הקודם. (עם מקדמו) באגף אחד של המשוואה. x לצורך זה נבודד את הנעלם .+7 , כלומר–7 : תחילה נחבר לשני אגפי המשוואה את המספר הנגדי ל -שלב ראשון   2x  -  7 = 15 / + 7   2x  -  7 +7 = 15 +7   2x = 22 קיבלנו משוואה מהסוג שפתרנו בפרק הקודם. נוכל להציע שתי דרכים לפתרון משוואה זו. שלב שני: דרך א' דרך ב' , נחלק את שני1יהיה x כדי שהמקדם של הנעלם .2 אגפי המשוואה ב - , נכפול את שני1יהיה x כדי שהמקדם של הנעלם . 1 2 , כלומר ב-2 אגפי המשוואה במספר ההפכי ל - אנו רואים שקיבלנו אותו הפתרון כמו בפתרון המשוואה בדרך האינטואטיבית. 2x 22 /:(2) x 11 2x 2 22 2 = = = 2x 22 / · 2 · x · 22 · 2 · · x 11 x 11 1 2 1 2 1 2 1 2 = = = =

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=