מתמטיקה לכיתה ז' חלק א'

-79כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות משבצות. ⋅ n (n +1) 2 במבנה המדורג האפור: = 66 11 · 12 2 )3( = 55 10 · 11 2 )2( = 45 9 · 10 2 )1( ד) = 210 20 · (20 +1) 2 ה) 1,2,3,... : ו) שימו לב! כל מבנה מהווה סדרה = 66 11 · (11+1) 2 )1( n · (n +1) 2 )2( 103 1 0 כדור הפלא - משימת חקר . משימה ראשונה. I השעה הראשונה השעה השנייה השעה השלישית השעה הרביעית השעה החמישית השעה השישית השעה השביעית 1,1,2,3,5,8,13,... ז) 13 ו) 8 ה) 5 ד) 3 ג) 2 ב) 1 א) ח) כל איבר החל באיבר השלישי הוא סכום שני האיברים שלפניו. ;13+21=34 ;בשעה התשיעית: 8+13=21 ט) בשעה השמינית: 21+34=55 בשעה העשירית: . משימה שנייה. II ... ,50 , 81 ,50+81=131 ,... ב) 3 ,9 ,3+9=12 ,9+12=21 ,12+21=33 ,... א) ... ,144–89=55 ,89 ,144 ,... ד) ... ,74 , ,74–321=67 ,321 ,... ג ) . משימה שלישית. III 56 ג) 3b+3 ,5b+6 ,9b+11 ב) b ,b+1 ,b+2 א) . משימה רביעית. IV , ולכן הוא מספר2 הוא כפולה של2a .הנימוק: a הוא מספר אי-זוגי לכל ערך של2a+1 א) , מתקבלת תוצאה אי-זוגית. 1 זוגי; וכאשר מוספים למספר זוגי 4a+4 ,6a+7 ב) .II ג) טענה , הוא מספר זוגי:4a+4 הוא מספר אי-זוגי, והאיבר השלישי -2a+1 הנימוק: לפי סעיף א׳, , מתקבלת תוצאה4 , ולכן הוא זוגי; וכאשר מוסיפים למספר זוגי4 הוא כפולה של4a הרי זוגית. אחרי כל שני איברים אי-זוגיים בסדרה זו מופיע איבר זוגי.

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=