מתמטיקה לכיתה ז' חלק א'

-78כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 4a + 6 ד) ה) לא, כי אורך המוט קטן מהיקף הריבוע ) לא 2( ) כן 1( ) ו 101 1 0 המנורות הנדלקות כל שנייה חמישית, וכן אלהרק מוארות 45- . התשובה הנכונה היא ב. בשנייה ה Ⅰ הנדלקות כל שנייה שלישית. שתי הסדרות האחרות של המנורות אינן מוארות אז. III בגלל המנורות האופקיות בשורה התחתונה, וצריך להיות 2 מספר השניות צריך להיות כפולה של בגלל המנורות האלכסוניות. בגלל המנורות הכבויות - אסור שהשנייה תהיה כפולה 3 כפולה של .5 או של4 של דוגמאות: א. בשנייה השישית ב. בשנייה השמונה עשרה ג. בשנייה הארבעים ושתיים III II , מוארות גם המנורות בשורה התחתונה. א) נכון. בכל פעם שמוארות המנורות בכיוון .2הוא כפולהשל4 שניות, והמנורותהתחתונות כל שתי שניות.4המנורות בכיוון הזהמוארות כל ) ב .3הוא כפולה של51 שניות, כי3דולקות המנורות בכיוון המוארות כל51לא נכון. בשנייה ה- ) ג נכון. בעשר השניות הראשונות, לא קורה ששלושה סוגים של מנורות מוארים בו זמנית. .12 היא5ו- 4 , 3 , 2 הכפולה המשותפת המינימלית של שלושה מתוך המספרים ) ד לא נכון. המנורות אינן יכולות להישאר באותו מצב במשך שתי שניות רצופות, ולו רק בגלל המנורות האופקיות בשורה התחתונה, המוארות בכל שנייה שנייה. IVIV .1א) דן צודק, כי מספרים ראשוניים אינם כפולות של מספרים אחרים, פרט לעצמם ול- ) ב , או77 . למשל5 או4 , 3 , 2 דן טעה, כי יש מספרים רבים שאינם ראשוניים ואינם כפולות של .5מכפלה אחרת של שני ראשוניים או יותר, הגדולים מ- VV . , וכן5ו- 4 , 3 , 2 שהיא הכפולה המשותפת המינימלית של60השלט יהיה מואר במלואו בשנייה ה- , כלומר כשעובר מספר שלם של דקות.60 בכל השניות שהן כפולות של VI VI .2n + 3 ,)3( א) התשובה הנכונה היא בביטויn = 1 . כאשר מציביםn = 1 טבעי, הערך הקטן ביותר שהוא מקבל הואnכיוון ש- . זוהי השנייה הראשונה שבה דלקו הנורות האופקיות. מכאן ואילך דלקו5 מתקבל2n + 3 מנורות אלה כל שנייה שנייה. ) ב לא ייתכן שהמנורות שאיחרו להידלק והמנורות הנדלקות כל שנייה רביעית תהיינה דלוקות באותהשנייה, כי הראשונותמוארותבשניותשמספרן אי-זוגי, והאחרונות - בשניותשמספרן זוגי. 102 1 0 7·8=56 )1( ) א ) מהסרטוט ניתן לראות כי מספר המשבצות האפורות שווה למספר המשבצות הלבנות. לכן: 2( . = = 28 7 · 8 2 56 2 n+1 )4( 15 )3( 9- ) כן, ל 2( 8 ) לא, נשאר 1( ) ב = = 45 9 · 10 2 90 2 )3( 9·10=90 )2( 10 )1( ) ג משבצות.n·(n+1)) בשטח המשובץ לאחר ההשלמה: 4(

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=