מתמטיקה לכיתה ז' חלק א'

-64כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 103 1 0 כדור הפלא - משימת חקר I I . משימה ראשונה: בונים סדרות באחד ממסעותיי הרבים ברחבי תבל ביקרתי בעיר נידחת, ובסמטה חשוכה בה ראיתי חנות של זקן. פתחתי את הדלת. הפעמון צלצל, והזקן זרק לעברי מבט קודר מעל משקפיו. התבוננתי בחפצים המוזרים שהיו מונחים על המדפים. את תשומת לבי משך כדור שיש לבן וקטן המונח על ערמת ספרים ישנים. "מה המיוחד בכדור זה?" שאלתי את הזקן. "זהו כדור פלא: הנח לו" - מלמל הזקן בלי לסובב את ראשו אלי. "אולי בכל זאת תסביר לי?" - התעקשתי. "בסדר, בחור צעיר", אמר הזקן בחוסר סבלנות. "זהו כדור פלא: אם תשים אותו במים במשך שעה, לא יקרה לו כלום במהלכה; אך בתום השעה, עם תחילת השעה הבאה, הוא יחליף את צבעו ויהפוך לשחור". "ומה יקרה אחר-כך?" המשכתי לשאול. הזקן הסתכל עלי באי-רצון והמשיך: "במשך השעה הבאה לא יקרה לכדור כלום: הוא יישאר שחור; אך בתום השעה, עם תחילת השעה הבאה, הוא יתפצל לשני כדורים: האחד שחור והאחר לבן. במשך השעה שלאחריה לא יקרה כלום, אך עם תחילת השעה הבאה..." "המשך", ביקשתי בחוסר סבלנות. "בהמשך מתחיל הכול מחדש: הכדור הלבן יתחלף לכדור שחור, והכדור השחור יתפצל לשני כדורים: לבן ושחור; וכך עד אינסוף - כל זאת כאשר הכדורים יימצאו בתוך המים” - הדגיש הזקן. אינני יודע להסביר לעצמי למה - אך קניתי את הכדור. בהגיעי למלון הנחתי על השולחן כלי זכוכית ובו מים, שמתי את הכדור בתוכו והמתנתי. בינתיים התחלתי לחשב לעצמי כמה כדורים יהיו לי בתום שבע שעות.

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=