מתמטיקה לכיתה ז' חלק א'

-190כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ) ו , צלעות נגדיות.PQ = NM , צלעות נגדיות;QM = PN II I I יש רק זוג אחד של צלעות נגדיות שוות אך ABCD -א, למרובעI 23 למשל, תרגיל — א) לא נכון הוא לא מלבן. ) ב זו תכונה של מלבן. — נכון ) ג -בI 23 למשל, תרגיל — לא נכון ) ד -ה.I 23 זה יכול להיות מלבן, אך גם לא מלבן. למשל: תרגיל — לא נכון 24 2 4 , כי צלעות שני המלבנים שוות אחת לאחת. 5 ומספר 2 . המלבנים החופפים הם מספרI II I I ב) שתי הצלעות הסמוכות III I I ב) כן IV I V )3( ) ב 25 2 5 א) מיכל צודקת: אם בשני מלבנים ארבע הצלעות שוות זו לזו בהתאמה, מכסים המלבנים זה את זה בדיוק, כאשר מניחים אותם האחד על גבי האחר, כלומר המלבנים חופפים. ) ב יעל לא צודקת: לא מספיק שבשני מלבנים צלע אחת בלבד שווה. A B C D L M N K למשל: , זה עדיין לא אומר שהמלבנים חופפים, כי הצלע AD=LK אם אחרי בדיקה מתברר שמתקיים .AB יכולה להיות "ארוכה" (כמו בסרטוט למעלה) או "קצרה" מהצלע LM לכן המלבנים לא יכסו זה את זה בדיוק, כלומר המלבנים לא יהיו חופפים. ) ג תמר צודקת: אם שתי צלעות סמוכות במלבן האחד שוות אחת לאחת לשתי הצלעות הסמוכות במלבן האחר, אזי גם הצלעות הנגדיות שלהן תהיינה שוות אחת לאחת; כי במלבן הצלעות הנגדיות שוות זו לזו, ואז דרכה היא כמו הדרך של מיכל, ולכן המלבנים חופפים. ) ד הדרך של תמר עדיפה, כי במקום לבדוק את כל ארבע הצלעות בכל אחד ואחד מהמלבנים, מסתפקים רק בשתי הצלעות הסמוכות. השאר נובע מהתכונה של המלבן, שהרי הצלעות הנגדיות במלבן שוות. 26 2 6 חופפים. בודקים אם שתי הצלעות הסמוכות בשני המלבנים שוות - למשל ABCD - ו KMNL , ומסיקים את המסקנה לגבי חפיפת המלבנים. BC=MN - ו AB=KM 27 2 7 KLMN ) א ) ב שלב א' - בודקים אם המרובע הוא מלבן על-ידי מציאת שלוש זוויות ישרות במרובע. שלב ב' - בודקים אם שתי צלעות סמוכות במלבן הנתון שוות אחת לאחת לשתי הצלעות הסמוכות של המרובע (שכבר הראינו שהוא מלבן). אם כן, המרובעים חופפים. 28 2 8 )2( . א)I ) ב k || m || g , t || b , a || c || d II I I c⊥b א) כן, לא ) ג ) ד "אם ישר מאונך לאחד משני ישרים מקבילים, אזי הוא מאונך גם לישר השני". III I I נעביר ניצב (אנך) לאחד משני הישרים ונבדוק אם הוא אנך גם לישר השני. הישרים לא מקבילים.—הישרים מקבילים, אם לא— אם כן

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=