-149כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 2 · (1.5 + n )= 2 · 1.5 + 2 · n ז) .25 = 25 שהרי 2 · (1.5 + 11 )= 2 · 1.5 + 2 · 11 ח) חוק הפילוג (חוק הפילוג של הכפל מעל החיבור). 106 1 0 ) המורה הציג את איברי הסדרה כמבנה של ריבועים, כאשר כל איבר "עוטף" את האיבר1( .I הקודם לו על-ידי תוספת של שתי משבצות, כך כל איבר עם כל האיברים הקודמים לו משלימים לצורת ריבוע, שלאורך צלעו מסודר אותו מספר משבצות כמו מקום האיבר החדש בסדרה. לכן לדוגמה: • סך כל מספר המשבצות לאחר תוספת האיבר החמישי יהיה כמספר המשבצות בתוך .52 = 25 משבצות, כלומר5 הריבוע, שלאורך צלעו יש .(52 = 25) משבצות25 המבנים הראשונים יש5במילים אחרות: ב- 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 בדיקה: • המבנים6משבצות, כלומר ב-6 בתוספת האיבר השישי יתקבל ריבוע, שלאורך צלעו יש (62 = 36). משבצות36 הראשונים יש בסך-הכול 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 = 62 בדיקה: • המבנים7משבצות, כלומר ב-7 בתוספת האיבר השביעי יתקבל ריבוע, שלאורך צלעו יש .(72 = 49) משבצות49 הראשונים יש בסך-הכול 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 = 72 בדיקה: ) ניתן לומר שמספר ריבועי הוא למעשה שטח הריבוע, שאורך צלעו הוא מספר שלם. 2( II I I 64=64 ←1+3+5+7+9+11+13+15= 82 :n=8 עבור n2 ב) 2n – 1 א) 100=100 ← 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 102 :n=10 עבור 550 2 = 52500 ג)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=