מתמטיקה לכיתה ז' חלק א'

-137כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 105 1 0 משימת חקר. ס"מ.2נתונה סדרת מלבנים. האורך של אחת מצלעות המלבן הוא גודל קבוע השווה ל- אורכי הצלע האחרת מהווים סדרת מספרים, שבה ההפרש בין כל איבר לאיבר שלפניו הוא גודל קבוע (הנתונים בס"מ). 2.5 2 , 3.5 2 , 4.5 2 , ... . א מהו אורך הצלע (המשתנה) של המלבן הרביעי? . ב העתיקו את הטבלה למחברתכם והשלימו אותה. המקום של המלבן בסדרה 7 6 5 4 3 2 1 אורך הצלע המשתנה . ג ?n- הסתמכו על סעיף ב' וקבעו: מהו אורך הצלע (המשתנה) של המלבן הנמצא במקום ה . ד .n- רשמו ביטוי אלגברי, שיבטא את שטח המלבן הנמצא במקום ה . ה דני חילק כל אחד מהמלבנים לשני מלבנים באופן הבא: 1.5 2 , 1.5 2 , 1.5 2 , ... 1 2 3 דני אמר: "לחישוב שטח המלבן הנתון ניתן לחשב את השטח של כל אחד מהמלבנים החלקיים המרכיבים אותו, ולאחר-מכן לחבר את השטחים שהתקבלו". כיצד יחשב דני את שטחי שלושת המלבנים הראשונים? ו . , בדרך שבה חישב דני אתשטח המלבן. n- רשמו ביטוי אלגברי, שיבטאאתשטח המלבן הנמצא במקוםה . ז מהי המסקנה שניתן להסיק על-סמך סעיף ד' וסעיף ו'? .11רשמו את המסקנה בשפה מתמטית, ואמתו את נכונותה לגבי המלבן הנמצא במקום ה- . ח האם זוכרים אתם כיצד נקרא "החוק של פעולות החשבון", שבא לידי ביטוי בטענה שבניתם בסעיף ז'?

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=