-105כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה ז' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © סיכום הפרק (חוקי הפילוג) , מתקיים:c ו - b ,a לכל שלושה מספרים, המיוצגים על-ידי המשתנים ✔ חוק הפילוג של הכפל מעל החיבור. a · (b + c )= a · b + a · c חוק הפילוג של הכפל מעל החיסור. a · (b - c )= a · b - a · c בהתאם לחוק החילוף של הכפל מתקיים גם: ✔ (b + c) · a = b · a + c · a (b - c) · a = b · a - c · a , מתקיים: d - ו c ,b לכל שלושה מספרים, המיוצגים על-ידי המשתנים ✔ (b + c) : d = b : d + c : d (b - c) : d = b : d - c : d חוק זה נקרא חוק הפילוג ביחס למחולק. • חוקי הפילוג מתקיימים גם כאשר מופיעים בתוך הסוגריים יותר משני איברים. דוגמאות .א 3 · (7 + 4 )= 3 · 7 + 3 · 4 .ב 2 · (5 - 3 )= 2 · 5 - 2 · 3 . ג (6 + 5 )· 4 = 6 · 4 + 5 · 4 .ד (10 - 3 )· 7 = 10 · 7 - 3 · 7 .ה 2 · (12 - 3 + 5 )= 2 · 12 - 2 · 3 + 2 · 5 . ו (8 + 3 - 2 )· 5 = 8 · 5 + 3 · 5 - 2 · 5 . ז 2 · (x + 7) = 2x + 2·7 = 2x + 14 .ח (2x + 3 )·5 = 2x · 5 - 3 · 5 = 10x - 15 . ט (24 + 15) :3 = 24 :3 + 15 : 3 = 8 + 5 = 13 .י (63 - 45) :3 = 63 : 3 - 45 : 3 = 21 - 15 = 6 .א י (48 + 32 - 24) : 8 = 48 : 8 + 32 : 8 - 24 : 8 = 6 + 4 - 3 = 7 .ב י (25x - 10) : 5 = 25x : 5 - 10 : 5 = 5x - 2 * חשבו (לנוחיות החישוב השתמשו בחוקי הפילוג). .גי 21 · 14 = (20 + 1 )· 14 = 20 · 14 + 1 · 14 = 280 + 14 = 294 .ד י 13 · 19 = 13 · (20 - 1 )= 13 · 20 - 13 · 1 = 260 - 13 = 247 .ו ט 18 · 64 + 18 · 36 = 18 · (64 + 36 )= 18 · 100 = 1800 .ז ט 15 · 6 2 __ 3 - 15 · 2 __ 3= 15 · ( 6 2 __ 3 - 2 __ 3 )= 15 · 6 = 90 .זי 249 : 3 = (240 + 9) : 3 = 240 : 3 + 9 : 3 = 80 + 3 = 83 * פתחו סוגריים לפי חוקי הפילוג וכנסו איברים דומים. .ח י 3· (2x + 1 )+ 7 = 3 · 2x + 3 · 1 + 7 = 6x + 3 + 7 = 6x + 10
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=