61 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . ב מצוין באמצעות 2020 המידע המבוקש על מחירו של ציור ב' מופיע בגרף. מחירו של ציור ב׳ בשנת (1) שקלים. הנקודה המייצגת את מחיר ציור ב' 50,000 , כלומר y נקודת החיתוך של הגרף עם ציר ה- שקלים. 55,000 היא נקודת החיתוך של הקווים המקווקוים, כלומר 2021 בשנת שקלים. 55,000 הוא 2021 שקלים, ומחירו בשנת 50,000 הוא 2020 תשובה: מחירו של ציור ב' בשנת ( 2) לצורך חישוב מקדם הגדילה של מחיר ציור ב' נארגן בטבלה את הנתונים המופיעים בגרף: t q A0 At 1 ? 50,000 55,000 At = A0 ∙ q t נציב את הנתונים בנוסחה: 55,000 = 50,000 ∙ q1 /:50,000 q= = 55 000 50 000 1 1 , , . .1.1 תשובה: מקדם הגדילה של מחיר ציור ב' הוא . ג . כלומר קצב הגדילה של מחיר ציור א' 1.1 , ושל מחיר ציור ב' הוא 1.05 מקדם הגדילה של מחיר ציור א' הוא , לכן קצב השינוי של מחיר 5% < 10% בכל שנה. 10% בכל שנה, וקצב הגדילה של מחיר ציור ב' הוא 5% הוא ציור ב' גדול יותר. . ד שנים. 20 נחשב את מחירי הציורים כעבור ציור ב' ציור א' 50,000 ∙ 1.1 20 ≈ שקלים 336,375 90,000 ∙ 1.05 20 ≈ שקלים 238,797 שנים מחירו של ציור ב' יהיה גבוה יותר ממחירו של ציור א'. 20 תשובה: לאחר . ה .A t = A0 ∙ q t נציב את הנתונים בנוסחה: • 80,000 = 50,000 ∙ 1.1 t /: 50,000 1.1 t = 1.6 .t נמצא את 1.14 = 1.4641 ⇐ t = 4 1.11 = 1.1 ⇐ t = 1 1.15 = 1.61051 ⇐ t = 5 1.12 = 1.21 ⇐ t = 2 1.13 = 1.331 ⇐ t = 3 • t=5 עד t=1 שקלים, כאשר נציב 80,000 , שיעלה לראשונה מעל ל- At ניתן גם למצוא את המחיר (לכל היותר) באופן הבא: A0 A1 A2 A3 A4 A5 50,000 55,000 60,500 66,550 73,205 80,525.5 ∙1.1 ∙1.1 ∙1.1 ∙1.1 ∙1.1 שקלים. 80,000 , המחיר של ציור ב' יעלה על 2025 שנים, בשנת 5 תשובה: לאחר
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=