30 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .ב מציאת הכמות ההתחלתית בסעיף זה נציג תיאור מילולי של תהליך גדילה/דעיכה, שבו נתונים מקדם הגדילה/דעיכה או בכמה אחוזים גדֵלה/קטֵנה הכמות ביחידת זמן אחת, והכמות אחרי מספר יחידות זמן. באמצעות נתונים אלה נמצא את הכמות ההתחלתית. דוגמה פתורה – מציאת הכמות ההתחלתית רווחי הרשתגדֵליםבמסגרת תכנית ההתרחבות של רשת סופרמרקטים, בכל שנה. 1.2 פי מיליון שקלים. 200 שנים יהיה 5 בהתאם לתכנית העסקית הרווח השנתי בעוד מהו הרווח השנתי כיום? פתרון: .q = 1.2 בכל שנה. לכן יחידת הזמן היא שנה, ומקדם הגדילה הוא 1.2 נתון שרווחי הרשת גדֵלים פי ,t = 5 מיליון שקלים. מידע זה נותן לנו שני נתונים נוספים: 200 שנים יהיה הרווח 5 לפי התכנית העסקית בעוד . A5 = מיליון שקלים 200 שנים: 5 והרווח בעוד נארגן את הנתונים בטבלה הבאה: t q A0 At 5 1.2 ? 200 At = A0 ∙ q t נציב בנוסחה: 200 = A0 ∙ 1.25 /:1.25 200 125 0 . =A A0 = מיליון שקלים 80.38 .(200 > 80.38) בעקבות תכנית ההתרחבות רווחי הרשת גדֵלים. לכן הרווחים לפני ההתרחבות היו קטנים יותר מיליון שקלים. 80.38 תשובה: הרווח השנתי כיום הוא כ- בפתרון התרגילים הבאים היעזרו בטבלה הבאה: t q A0 At 55 . שקלים. 1,618 דנה קנתה מקרן לפני שנתיים. מחירו של המקרן היום הוא בכל שנה בשל תחרות בין היצרנים השונים. 32% ב-קטֵןמחירו של המקרן . א האם מחירו של המקרן כיום הוא גבוה או נמוך ממחירו בעת הקנייה? . ב מה היה מחיר המקרן של דנה בעת הקנייה?
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=