137 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה ב' לפניכם רשימת השכר היומי (בשקלים) של עובדים במסעדה מסוימת, ללא תשרים (טיפים): .450 ,400 ,350 ,300 ,250 . א מצאו את השכר היומי הממוצע של העובדים. . ב מצאו את סטיית התקן של השכר היומי של העובדים. . ג שקלים: 300 שקלים, ביקש העלאה. אם שכרו יועלה ל- 250 העובד, ששכרו היומי ( 1) האם השכר הממוצע ישתנה? ( 2) מצאו מה תהיה סטיית התקן החדשה של שכר העובדים היומי. פתרון: . א . x= = + + + + 250 300 350 400 450 5 350 נחשב את השכר הממוצע: שקלים. 350 תשובה: השכר היומי הממוצע הוא . ב נציב בנוסחה של סטיית התקן: S x x f x x f x x f N n n = − ⋅+ − ⋅+⋅⋅⋅+ − ⋅ ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 S= − + − + − + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 250 350 300 350 350 350 400 350 450 350 5 2 2 2 2 2 S= + + + + 10000 2500 0 2500 10000 5 = 25000 5 5000 7071 = = . שקלים. 70.71 תשובה: סטיית התקן היא . ג דרך א' (1) שקלים מגדילה את הממוצע. בנוסחה לחישוב הממוצע המונה 300 שקלים ל- 250 העלאת השכר היומי מהוא סכום השכר היומי שמשולם לכל העובדים יחד. בהגדלה של אחד מהם (או יותר) הסכום במונה גדל, ולכן גם הממוצע יגדל. דרך ב' . x= = + + + + 300 300 350 400 450 5 360 ניתן לחשב את הממוצע החדש: שקלים. 360 שקלים ל- 350 תשובה: הממוצע יגדל מ- ( 2) .x = 360 נמצא את סטיית התקן החדשה. הממוצע לצורך חישוב סטיית התקן החדשה הוא S= − ⋅ + − + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 300 360 2 350 360 400 360 450 360 5 2 2 2 2 S= = ⋅ + + + 3600 2 100 1600 8100 5 17000 5 3400 58 31 = = . שקלים. 58.31 תשובה: סטיית התקן החדשה היא
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=