110 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול פיננסי כלכלי - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה – הצגה באמצעות דיאגרמת עיגול לפניכם שתי דיאגרמות עיגול, המתארות את התפלגות הסכום החודשי (בשקלים), שמשלמות משפחות לוועד הבית בשני בניינים, בהתאם לגודלי הדירות. 25% 70% 18 0 ₪ 210 ₪ 24 0 ₪ 5% בניין א׳ 40% 20% 20% 15% 180 ₪ 210 ₪ 240 ₪ 150 ₪ 270 ₪ 5% בניין ב׳ . א מצאו את הסכום החודשי הממוצע לוועד הבית שמשלמות המשפחות בכל בניין. . ב באיזה בניין, א' או ב', סטיית התקן של הסכום החודשי שמשלמות המשפחות לוועד הבית קטנה יותר? נמקו. פתרון: . א למרות שמספר המשפחות לא נתון בדיאגרמות העיגול, ניתן לחשב את ממוצע התשלום החודשי לוועד הבית שמשלמות המשפחות בכל בניין. לצורך הנוחות מומלץ להעביר את הנתונים לטבלת שכיחות יחסית. הסכום (בשקלים) 150 180 210 240 270 בניין א' - אחוז המשפחות 5% 70% 25% בניין ב' - אחוז המשפחות 5% 20% 40% 20% 15% נחשב את הסכום החודשי הממוצע שמשלמות המשפחות לוועד הבית לפי השכיחות היחסית (בתרגום לשבר עשרוני). • הסכום החודשי הממוצע שמשלמות המשפחות בבניין א': x = 180 ∙ 0.05 + 210 ∙ 0.7 + 240 ∙ 0.25 = שקלים 216 • הסכום החודשי הממוצע שמשלמות המשפחות בבניין ב': x = 150 ∙ 0.05 + 180 ∙ 0.2 + 210 ∙ 0.4 + 240 ∙ 0.2 + 270 ∙ 0.15 = שקלים 216 שקלים. 216 תשובה: הסכום החודשי הממוצע שמשלמות המשפחות לוועד הבית בכל אחד מהבניינים הוא . ב שקלים. למרות זאת, 216 בשני הבניינים הסכום החודשי הממוצע שמשלמות המשפחות לוועד הבית שווה להתפלגות הסכומים שונה, וקיים הבדל בפיזור הסכומים סביב הממוצע. בבניין א', סטיית התקן (הפיזור של הסכומים סביב הממוצע) קטנה יותר מסטיית התקן (הפיזור של הסכומים סביב הממוצע) בבניין ב'. תשובה: סטיית התקן בבניין א' קטנה יותר.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=