עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-105- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 28 2 8 . פתרו את מערכת המשוואות הבאות בשיטת השוואת המקדמים, ובדקו את תשובותיכם על-ידי I הצבת התשובות במשוואות המקוריות. II I I פתרו את מערכות המשוואות שבסעיפים א', ד', ז', ח', י"א, י"ח בשתי דרכים נוספות: ) על-ידי פתרון גרפי. ii( . ) על-ידי שיטת ההצבה i( קבעו איזו דרך עדיפה לכם לפתרון בכל אחד ממערכות המשוואות: שיטת השוואת המקדמים, שיטת ההצבה או דרך גרפית. א. x + y = 7 y - x = - 1 ז. 2x + y = 7 7x - 2y = 19 יג. 7x + y = 12 5x + y = 8 ב. 2x - 3y = 16 5x + 3y = 19 ח. 9x + 4y = - 17 8x - y = - 6 יד. 4x + y = 0 9x + 2y = 1 ג. - 7x + 4y = - 34 5x - 4y = 30 ט. 11x + 6y = - 26 17x - 3y = - 77 טו. - 7x - 3y = - 10 5x - 6y = - 1 ד. - 2x + y = - 5 2x + 7y = - 19 י. 5x + 8y = - 4 - x + 7y = 18 טז. - x + 5y = - 11 - x + 9y = - 17 ה. 3x + 5y = - 31 7y - 3x = - 29 יא. - 3x + 13y = 44 x - 5y = - 16 יז. x - 3y = - 22 5x - 9y = - 80 ו. - 4y + 5x = - 49 - 5x + y = 46 יב. - 2x + 17y = 34 6x - 48y = - 96 יח. 12x - 17y = 63 4x - 5y = 19 דוגמה פתורה . 2x + 3y = 1 7x + 5y = 20 פתרו את מערכת המשוואות: פתרון: מקדמים זהים, y . כך ניצור לנעלם 3 , ואת המשוואה השנייה ב - ( - 5) נכפול את המשוואה הראשונה ב - אך בעלי סימנים מנוגדים (מספרים נגדיים). 2x + 3y = 1 / · ( - 5) 7x + 5y = 20 / · 3 ____________ - 10x - 15y = - 5 21x + 15y = 60 ____________ 11x = 55 / : 11 x = 5 x = 5 ⇒ 2 · 5 + 3y = 1 10 + 3y = 1 3y = - 9 / : 3 . (5, - 3) התשובה היא + y = - 3